№
Постройте сечение куба плоскостью, содержащей точки E, F и K, и опишите шаги построения.
Решение
По рисунку: точка E лежит на ребре AD, точка F на ребре AA₁, точка K на ребре C₁D₁.
Шаги построения:
- Точки E и F лежат в грани AA₁D₁D. Проводим прямую EF и продолжаем её до пересечения с прямой A₁D₁ в точке P.
- Точки P и K лежат в плоскости верхней грани. Проводим прямую PK. Она пересекает ребро A₁B₁ в точке Q.
- Точки Q и F лежат в грани AA₁B₁B. Соединяем их: отрезок QF.
- Продолжаем EF до пересечения с прямой DD₁ в точке R. Точки R и K лежат в грани DD₁C₁C. Проводим прямую RK. Она пересекает ребро DC в точке S.
- Соединяем S с E (нижняя грань) и K с S (правая грань).
- Получаем сечение — пятиугольник EFQKS.
💡 Почему так
Прямая, у которой две точки лежат в плоскости грани, лежит в этой плоскости. Поэтому сторону сечения строят в каждой грани отдельно. Если две точки не лежат на общей грани, используют точки пересечения продолжений прямых.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечение — пятиугольник EFQKS, где Q лежит на A₁B₁, а S на DC.
Помогло?
