Постройте сечение куба плоскостью (MB₁N).

На рисунке точка лежит на ребре , а точка лежит на ребре (около ).

1. Точки и лежат в грани . Проводим (это сторона сечения). Продолжаем до пересечения с прямой в точке .
2. Точки и лежат в плоскости нижнего основания. Проводим . Она пересекает ребро в точке .
3. Точки и лежат в грани . Проводим отрезок .
4. Отрезок лежит в нижнем основании.
5. Продолжаем до пересечения с прямой в точке . Точки и лежат в плоскости грани . Прямая пересекает ребро в точке .
6. Соединяем с (грань ) и с (грань ).

Сечение — пятиугольник .

На рисунке точка лежит на ребре (ближе к ), а точка лежит на ребре .

1. Точки и лежат в грани . Проводим . Продолжаем её до пересечения с прямой в точке .
2. Точки и лежат в плоскости верхнего основания. Проводим . Она пересекает ребро в точке .
3. Соединяем с (грань ).
4. Продолжаем до пересечения с прямой в точке . Точки и лежат в плоскости грани . Прямая пересекает ребро в точке .
5. Соединяем с (грань ).

Сечение — пятиугольник .

На рисунке точка лежит на ребре (около ), точка — на ребре , точка — на ребре .

1. Точки и лежат в грани . Проводим и продолжаем её до пересечения с прямой в точке .
2. Точки и лежат в грани . Проводим . Она пересекает ребро в точке .
3. Соединяем с (верхнее основание).
4. Противоположные грани куба параллельны, поэтому плоскость пересекает их по параллельным отрезкам. Через проводим , где (левая грань).
5. Через проводим , где (нижнее основание).
6. Соединяем с (передняя грань). Выполняется .

Сечение — шестиугольник .