Постройте сечение куба плоскостью, содержащей точки E, F и K, и опишите…

По рисунку: лежит на ребре , — на грани , — на грани . Эти грани параллельны.

Шаги построения:

1. Проводим () и (). Прямые и параллельны, поэтому точки лежат в одной плоскости.
2. Прямые и лежат в этой плоскости и пересекаются в точке . Точка лежит в плоскости сечения и в плоскости основания.
3. Проводим прямую в плоскости основания. Она пересекает ребро в точке . Получаем след сечения на основании — отрезок .
4. Точки и лежат в грани . Проводим до пересечения с ребром в точке .
5. Грани и параллельны, поэтому проводим через прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке и ребро в точке .
6. Грани и параллельны, поэтому проводим через прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке .
7. Соединяем и в плоскости верхней грани и получаем многоугольник .