На фото обрезано начало условия (виден только пункт
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки G, K, E, где G лежит на ребре AD, K ∈ (ACD), E ∈ (ABC).
Точка G лежит на ребре AD, поэтому она лежит в плоскостях (ACD) и (ABD). Точка K лежит в грани ACD, точка E — в грани ABC.
- Точки G и K лежат в плоскости (ACD). Проводим прямую GK. Она пересекает ребро DC в точке Q. Это точка сечения на грани ACD, отрезок GQ — след плоскости на этой грани. Отрезок GQ лежит на невидимой грани, поэтому он пунктирный.
- Прямая GK пересекает прямую AC в точке P (на продолжении AC). Точка P лежит и в плоскости сечения, и в плоскости (ABC).
- Точки P и E лежат в плоскости (ABC). Проводим прямую PE. Она пересекает ребро AB в точке M и ребро BC в точке N. Отрезок MN — след сечения на основании ABC.
- Точки G и M лежат в грани ABD, соединяем их. Точки N и Q лежат в грани BCD, соединяем их.
- Четырёхугольник GMNQ — искомое сечение.
Сечение строят по следам плоскости на гранях. Если две точки сечения лежат в одной грани, их соединяют. Чтобы найти след на другой грани, находят точку пересечения прямой сечения с прямой, лежащей в этой грани (здесь P на AC).
Сечение — четырёхугольник GMNQ, где Q = GK ∩ DC, P = GK ∩ AC, M = PE ∩ AB, N = PE ∩ BC.
