№
K∈(ACD), E∈(ABC). Точка G лежит на ребре AD тетраэдра DABC. (Построить сечение тетраэдра плоскостью GKE.)
Решение
Точки
- Точки
и лежат в плоскости грани . Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямой в точке (она лежит на продолжении за точкой ). Эта же прямая пересекает ребро в точке . Тогда — след сечения на грани . - Точки
и лежат в плоскости основания . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке и ребро в точке . Тогда — след сечения на грани . - Точки
и лежат в грани (на рёбрах и ). Соединяем их: — след на грани . - Точки
и лежат в грани (на рёбрах и ). Соединяем их: — след на грани .
Четырёхугольник
💡 Почему так
Если две точки лежат в одной плоскости, то и прямая через них лежит в этой плоскости. Поэтому прямая
Ответ
Сечение — четырёхугольник
Помогло?
