K ∈ (ACD), E ∈ (ABC). Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей…

Геометрия10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 08:32

№ Построение сечения тетраэдра плоскостью через три точки

⚠️

Задание ) не решено: на фото нет подписей вершин и текста условия, поэтому не понятно, через какие точки строить сечение. Решено задание ). Для задания ) сфотографируйте его ближе, вместе с условием и обозначениями вершин и точек.

$K \in (A C D), E \in (A B C)$ . Построить сечение тетраэдра $D A B C$ плоскостью, проходящей через точки $G$ , $K$ , $E$ (точка $G$ лежит на ребре $A D$ ).

Решение

Шаги построения:

Точки и лежат в плоскости грани . Проводим прямую . Она пересекает прямую в точке (за точкой ) и ребро в точке .
Точки и лежат в плоскости грани . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке и ребро в точке .
Соединяем точки, лежащие в одной грани:

и — грань ;
и — грань ;
и — грань ;
и — грань .

Искомое сечение — четырёхугольник .

💡 Почему так

Если две точки лежат в одной плоскости, то прямая через них лежит в этой плоскости. Поэтому точки пересечения прямой сечения с прямыми , , находят, продолжая прямые в плоскостях граней.

Ответ

Сечение — четырёхугольник , где , , , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото