№
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки G, K, E, где G лежит на ребре AD, K∈(ACD), E∈(ABC).
Решение
- Точки
и лежат в одной плоскости грани . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке и продолжение ребра в точке . - Точки
и лежат в плоскости . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке и ребро в точке . - Соединяем точки, лежащие в одной грани:
и — грань ; и — грань ; и — грань ; и — грань .
— искомое сечение. Отрезок лежит на невидимой грани , поэтому он проведён пунктиром.
💡 Почему так
Сечение строят по следам плоскости на гранях. Если две точки лежат в одной грани, то прямая через них лежит в этой грани. Точка пересечения этой прямой с прямой, содержащей ребро, принадлежит плоскости сечения и плоскости соседней грани. Это позволяет перейти к следующей грани.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечение — четырёхугольник
Помогло?
