Сечение треугольной призмы плоскостью через три точки
Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Точка M лежит на верхнем ребре, точка P лежит на боковом ребре, точка N лежит на нижнем ребре задней грани.
Решение
Обозначим призму
- Точки
и лежат в одной плоскости грани : , . Значит, прямая лежит в этой грани, и след секущей плоскости на ней — отрезок . - Точка
лежит на ребре , то есть тоже в плоскости грани . - Все три точки
, , не лежат на одной прямой и принадлежат плоскости грани . Через три такие точки проходит единственная плоскость, поэтому секущая плоскость совпадает с плоскостью этой грани. - Плоскость грани пересекает призму по самой грани. Её стороны — рёбра
, , и .
💡 Почему так
Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Если все три точки лежат в плоскости одной грани, то секущая плоскость совпадает с плоскостью этой грани, а сечением является сама грань.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечение — грань
Помогло?
