Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Точка M…

На рисунке верхняя и нижняя грани обозначены одинаковыми буквами. Для решения нижние вершины называем . Верхняя грань — , передняя — , левая — . Точка лежит внутри передней грани .

Шаги построения.

1. Точки и лежат в плоскости верхней грани. Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямыми и этой грани. Получаем точки и .
2. Точки и лежат в плоскости передней грани. Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке и ребро в точке .
3. Прямая пересекает прямую в точке вне куба, ниже . Точки и лежат в плоскости левой грани. Прямая пересекает ребро в точке и ребро в точке .
4. Соединяем точки по очереди, каждый раз по одной грани:
   • и — верхняя грань;
   • и — правая грань;
   • и — передняя грань;
   • и — нижняя грань;
   • и — левая грань;
   • и — задняя грань.

Невидимые стороны , , проводим пунктиром. Многоугольник закрашиваем.