Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Точка M лежит на верхнем левом ребре EH, точка N — на верхнем заднем ребре HG, точка P — на заднем правом боковом ребре CG.
- Точки M и N лежат в плоскости верхней грани. Соединяем их: отрезок MN.
- Точки N и P лежат в плоскости задней грани DCGH. Соединяем их: отрезок NP.
- Продолжаем NP до пересечения с прямой DC. Получаем точку X; она лежит в плоскости нижнего основания и в плоскости сечения.
- Продолжаем MN до пересечения с прямой FG. Получаем точку Z. Точки Z и P лежат в плоскости правой грани BCGF, поэтому прямая ZP пересекает ребро BC в точке R. Соединяем P и R.
- Точки X и R лежат в плоскости нижнего основания. Прямая XR пересекает ребро AD в точке Q. Соединяем R и Q.
- Точки Q и M лежат в плоскости левой грани ADHE. Соединяем Q и M.
Получился пятиугольник MNPRQ. Видимые стороны: MN и PR. Невидимые стороны NP, RQ и QM рисуем пунктиром.
Сечение строят по следам плоскости на гранях. Две точки сечения, лежащие в одной грани, соединяют отрезком. Если точек в одной грани нет, продолжают прямые до пересечения с линиями граней и получают вспомогательные точки.
Сечение — пятиугольник MNPRQ, где R лежит на ребре BC, а Q — на ребре AD.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Точка M лежит на верхнем левом ребре EH, точка N — на верхнем заднем ребре HG, точка P лежит в плоскости нижнего основания.
- Точки M и N лежат в плоскости верхнего основания. Соединяем их: отрезок MN.
- Плоскость сечения пересекает параллельные плоскости оснований по параллельным прямым. Поэтому в нижнем основании след сечения проходит через P параллельно MN.
- Проводим через P прямую, параллельную MN. Она пересекает ребро DC в точке R и ребро AD в точке Q.
- Точки N и R лежат в плоскости задней грани. Соединяем их: отрезок NR.
- Точки Q и M лежат в плоскости левой грани. Соединяем их: отрезок QM.
Получилась трапеция MNRQ, в которой MN
Если секущая плоскость пересекает две параллельные грани, то линии пересечения параллельны. Это даёт след на основании, в котором лежит P.
Сечение — трапеция MNRQ (MN
