Сечение призмы плоскостью по трём точкам
Построить сечение параллелепипеда (куба) плоскостью, проходящей через точки N, M и P. Точка N лежит на заднем левом боковом ребре, точка M — на заднем правом боковом ребре, точка P — на переднем правом боковом ребре.
Решение
Обозначим вершины:
- Точки
и лежат в одной грани , поэтому проводим отрезок . Это сторона сечения в задней грани. - Точки
и лежат в одной грани , проводим отрезок . - Передняя грань
параллельна задней грани . Плоскость сечения пересекает параллельные грани по параллельным прямым. Поэтому через проводим прямую до пересечения с ребром в точке . - Левая грань
параллельна правой грани . Значит, . Это согласуется с п. : точка — четвёртая вершина параллелограмма. - Соединяем
с и получаем четырёхугольник . Невидимые стороны и (задняя и левая грани) проводим пунктиром, видимые и — сплошными. Сечение заштриховываем.
💡 Почему так
Плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому по трём точкам на боковых рёбрах четвёртая вершина сечения находится проведением параллельных прямых.
Ответ
Сечение — параллелограмм
Помогло?
