№
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, P, Q. (P — середина ребра A1D1, Q — середина ребра CC1, как отмечено на рисунке.)
Решение
Пусть
- Точки
и лежат в грани , проводим . Продолжаем до пересечения с прямой в точке . Из равенства треугольников и получаем . - Точки
и лежат в грани . Проводим и находим точку . Из подобия треугольников и получаем , точка лежит на ребре . - Точки
и лежат в верхнем основании, проводим — сторона сечения. - Секущая плоскость пересекает параллельные основания по параллельным прямым. Поэтому через
в нижнем основании проводим прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке , причём . - Точки
и лежат в грани , соединяем . - Соединяем
и (уже проведено).
Сечение — пятиугольник
💡 Почему так
Сечение строят по следам плоскости на гранях: пересекаем прямые, лежащие в одной грани, а в параллельных гранях проводим параллельные следы.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечение — пятиугольник
Помогло?
