Построение сечения параллелепипеда плоскостью
Построение: сечение параллелепипеда ABCDKLMN плоскостью, проходящей через точки F, F1, F2. Точка F лежит на ребре AK, F1 на ребре LM, F2 на ребре BL.
Решение
На фото нет текста условия, только подпись «Построение:». Я считаю, что нужно построить сечение плоскостью
Шаги построения:
- Точки
и лежат в одной грани . Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямой (продолжение ребра за точку ). Получаем точку . Она лежит в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания. - Точки
и лежат в одной грани . Соединяем их: — сторона сечения. - Точки
и лежат в плоскости нижнего основания . Проводим прямую до пересечения с ребром и получаем точку . Отрезок — сторона сечения в нижнем основании. - Точки
и лежат в плоскости сечения. Прямая не проходит ни по одной грани сразу, поэтому продлеваем сечение через левую грань. Прямая и получаются так: лежит на передней грани , а плоскость сечения пересекает ребро в точке . Находим как пересечение прямой, проходящей через параллельно в передней грани (прямые и лежат в параллельных гранях и — точнее, лежит на на пересечении с этой параллелью), с ребром . Соединяем с в передней грани. - Соединяем
с в левой грани . Стороны сечения и лежат на невидимых гранях, поэтому они пунктирные. тоже пунктирная.
Сечение — пятиугольник
💡 Почему так
Сечение строят по следам плоскости на гранях. Если две точки лежат в одной грани, их соединяют. Если нужно попасть на другую грань, продолжают прямую до пересечения с линией ребра. Параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным отрезкам.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечение — пятиугольник
Помогло?
