Найдите угол D равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с…

Геометрия8 классРешено по фото 12 октября 2026 в 17:43

№ Угол равнобедренной трапеции

Найдите угол D равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 40° соответственно.

Решение

В треугольнике : , .

Основания , значит, углы и при боковой стороне — односторонние:

Трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании равны:

💡 Почему так

Сумма углов треугольника равна °. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна °. В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Угол между диагоналями прямоугольника

Диагональ прямоугольника образует угол 66° с одной из его сторон. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

Решение

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому и треугольник равнобедренный.

Пусть . Тогда .

Угол между диагоналями:

Это острый угол. Смежный с ним угол тупой:

💡 Почему так

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому образуют равнобедренные треугольники. Смежные углы в сумме дают °.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.