Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65∘ и 50∘. Найдите меньший угол параллелограмма.
Диагональ BD делит угол B на два угла:
Соседние углы параллелограмма в сумме дают
Противоположные углы равны:
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна
Сторона ромба 34, а острый угол 60∘. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Пусть ABCD — ромб,
В прямоугольном треугольнике ABH угол
В прямоугольном треугольнике катет против угла
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BD и боковой стороной AB углы, равные 30∘ и 45∘ соответственно.
В условии опечатка: основание — AD (так на рисунке), а не BD.
Трапеция равнобедренная, углы при основании равны:
Углы при боковой стороне в сумме дают
Больший угол равен
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна
