Найдите SABCD. Прямоугольник ABCD, BC = 6, CD = 3. (геометрия)

№ Площадь прямоугольника

⚠️

Решена только таблица «Площадь прямоугольника». Верхняя таблица на фото (рисунки , , , ) обрезана: текста задания не видно, поэтому она не решена. Чтобы её решить, пришлите фото вместе с заголовком и условием, лучше по – задания крупнее.

Найдите $S_{A B C D}$ . Прямоугольник $A B C D$ , $B C = 6$ , $C D = 3$ .

Решение

Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон:

💡 Почему так

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Ответ

№ Площадь квадрата по периметру

Найдите $S_{A B C D}$ . $A B C D$ — квадрат (равные стороны отмечены), $P = 28$ .

Решение

У квадрата все стороны равны, поэтому

💡 Почему так

Периметр квадрата равен , площадь равна .

Ответ

№ Площадь прямоугольника по диагонали и углу

Найдите $S_{A B C D}$ . $A B C D$ — прямоугольник, диагональ $A C = 12$ , $A D = 10$ , угол при вершине $C$ между диагональю и стороной $C D$ равен $60°$ .

Решение

Рассмотрим прямоугольный треугольник (). В нём , значит .

Катет лежит против угла , поэтому он равен половине гипотенузы:

Числа на рисунке ( и ) согласованы не точно, поэтому берём из угла и из условия.

💡 Почему так

В прямоугольном треугольнике катет против угла равен половине гипотенузы.

Ответ

№ Площадь прямоугольника по соотношению сторон

Найдите $S_{A B C D}$ . $A B C D$ — прямоугольник, $A B = 3 B C$ , $A B - B C = 12$ .

Решение

Подставим во второе равенство:

💡 Почему так

Сначала из условия находим стороны, затем перемножаем их.

Ответ

Помогло?