ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка.…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 19:58
№ Углы трапеции

Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. Рисунки 1)–12) приведены на фото.

Решение

Во всех трапециях . Углы при боковой стороне в сумме дают .

  1. ; .

  2. ; .

  3. ; .

  4. ; .

  5. , поэтому ; .

  6. , поэтому (по рисунку прямой); .

  7. Трапеция равнобедренная, поэтому ; .

  8. Трапеция равнобедренная, поэтому ; .

  9. В треугольнике угол прямой и , значит он равнобедренный: . Угол . .

  10. ; , так как и .

  11. В прямоугольном треугольнике : , поэтому . Далее , .

  12. В треугольнике угол прямой и , значит . Трапеция равнобедренная, поэтому , а .

💡 Почему так

В трапеции сумма углов при боковой стороне равна . В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Прямоугольный треугольник с равными катетами имеет острые углы по .

Ответ
  1. α = °; β = °
  2. α = °; β = °
  3. α = °; β = °
  4. α = °; β = °
  5. α = °; β = °
  6. α = °; β = °
  7. α = °; β = °; γ = °
  8. α = °; β = °; γ = °
  9. α = °; β = °; γ = °
  10. α = °; β = °
  11. α = °; β = °; γ = °
  12. α = °; β = °; γ = °
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото