№
Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. Ответ: P= ____ (12 рисунков, 1)–12)).
Решение
Периметр
- Трапеция прямоугольная (
), , , . Проведём . Тогда и .
- Углы
и прямые, (одинаковые пометки), , .
Проверка:.
, , , , (одинаковые пометки).
(одинаковые пометки), , .
(одинаковые пометки), , .
(одинаковые пометки), , .
- Углы при основании
и равны, значит трапеция равнобедренная и .
- Углы
и равны, значит трапеция равнобедренная и .
- По пометкам
, трапеция равнобедренная ( ), . Рисунок нечёткий, поэтому принято по симметрии.
, , . Из треугольника : . Тогда , (прямоугольник ), .
, значит (накрест лежащие). По рисунку , поэтому и треугольник равнобедренный: . .
— биссектриса угла : . Так как , то , поэтому и .
💡 Почему так
Периметр — сумма всех сторон. Недостающую сторону находят по равным пометкам, равным углам при основании (равнобедренная трапеция), равнобедренному треугольнику (биссектриса угла при параллельных основаниях) или по теореме Пифагора.
Ответ
Помогло?
