Найдите углы трапеции PRST (по рисунку: PR ∥ TS, ∠R = 100°, ∠T = 75°).
PR
Проверка:
У параллельных прямых односторонние углы при секущей в сумме дают
∠P =
Найдите углы трапеции FMNE (по рисунку: FM ∥ EN, ∠E = 90°, ∠N = 65°).
Проверка:
Углы при боковой стороне трапеции в сумме дают
∠F =
Найдите углы трапеции KLMN (по рисунку: KL ∥ NM, KN = KL = LM, ∠LNM = 30°).
KL
Треугольник KNL равнобедренный (KN = KL), значит
Трапеция равнобедренная (KN = LM), поэтому
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠N =
Найдите углы трапеции ABCD (по рисунку: BC ∥ AD, AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠D = 60°).
В треугольнике ACD:
BC
Треугольник ABC равнобедренный (AB = BC):
Сумма углов треугольника
∠A =
Найдите углы трапеции SRKM (по рисунку: SR ∥ MK, ∠S = 90°, MR = RK, ∠MRK = 50°).
Треугольник MRK равнобедренный (MR = RK),
SR
Проверка:
Углы при основании равнобедренного треугольника равны; накрест лежащие углы равны.
∠S =
Найдите углы трапеции PLOT (по рисунку: PL ∥ TO, ∠P = 90°, TL = LO, ∠PLT = 55°).
PL
Треугольник TLO равнобедренный (TL = LO):
Проверка:
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠P =
