ТГ бот

Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка.…

Геометрия8 классРешено по фото 12 октября 2026 в 20:46
№ Углы трапеции

Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. (12 рисунков.)

Решение
40°50°αβADCB

Во всех рисунках , поэтому сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна (односторонние углы).

40°50°αβADBC

  1. , .

  2. , .

  3. , .

  4. , .

  5. Угол , значит . .

  6. Угол , значит . .

50°αβγADBC

  1. Трапеция равнобедренная (), углы при основании равны: . .

  2. Трапеция равнобедренная, . .

  3. и , значит — прямоугольный равнобедренный, . — прямоугольник, поэтому , .

  4. — прямоугольник (углы , , прямые): , .

2010αβγAHDCB
  1. В угол прямой, , :

    , (как в прямоугольнике ).
αβγAHDCB
  1. Трапеция равнобедренная, , . Значит — прямоугольный равнобедренный, . , .
💡 Почему так

Углы трапеции при одной боковой стороне в сумме дают . У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы по .

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. ; ;
  8. ; ;
  9. ; ;
  10. ;
  11. ; ;
  12. ; ;
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото