№
Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. Нужно решить 12 рисунков. Данные рисунков:
- угол A = 40°, угол D = 50°; найти α (при B), β (при C).
- угол B = 117°, угол C = 131°; найти α (при A), β (при D).
- угол B = 121°, угол D = 72°; найти α (при A), β (при C).
- угол C = 73°, угол A = 41°; найти α (при B), β (при D).
- угол A = 90°, угол D = 55°; найти α (при B), β (при C).
- угол C = 90°, угол A = 63°; найти α (при B), β (при D).
- AB = CD, угол A = 50°; найти β (при B), γ (при C), α (при D).
- AB = CD, угол B = 134°; найти α (при A), β (при D), γ (при C).
- BH ⟂ AD, AH = BH, угол C = 90°; найти α (при A), β (угол ABC), γ (при D).
- BH ⟂ AD, угол A = 39°, угол C = 90°; найти α (угол ABC), β (при D).
- AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, угол C = 90°; найти α (при A), β (угол ABC), γ (при C).
- AB = CD, CH ⟂ AD, CH = HD; найти α (при A), β (при B), γ (при D).
Решение
В трапеции
-
; . -
; . -
; . -
; . -
; . -
; . -
Трапеция равнобедренная, углы при основании равны:
. . -
(углы при основании BC равны). . -
В треугольнике ABH:
, , значит . , так как , . Тогда . BCDH — прямоугольник, . -
, , значит . (BCDH — прямоугольник). -
В треугольнике ABH:
, . , . . -
Из рисунка принято
(одинаковые отметки). В треугольнике CHD: , , значит . Трапеция равнобедренная, , .
💡 Почему так
Сумма односторонних углов при параллельных основаниях равна
Ответ
- α =
°; β = °. - α =
°; β = °. - α =
°; β = °. - α =
°; β = °. - α =
°; β = °. - α =
°; β = °. - α =
°; β = °; γ = °. - α =
°; β = °; γ = °. - α =
°; β = °; γ = °. - α =
°; β = °. - α =
°; β = °; γ = °. - α =
°; β = °; γ = °.
Помогло?
