Отрезок разделён на части в отношении 1:2:3… (геометрия)

№ Деление отрезка в заданном отношении

Отрезок разделён на части в отношении 1:2:3. Найдите длину каждой части, если весь отрезок равен 24 см.

Решение

Пусть см, тогда см, см.

см, см, см.

Проверка: см.

💡 Почему так

Отношение :: означает, что отрезок состоит из равных долей.

Ответ

AB = см, BC = см, CD = см.

№ Смежные, вертикальные, развёрнутый и прямой углы

Установите соответствие.

Решение

Ответ

— б, — а, — г, — в

№ Смежные углы

На рисунке углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если известен угол COB.
Дано: ∠BOD = ∠COD; ∠COB = 148°. Найти: ∠AOD − ?

Решение

Луч лежит внутри угла , поэтому . Так как :

Углы и смежные, значит их сумма равна :

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

∠AOD = °

№ Построение угла ° и его биссектрисы

Постройте угол AOB=90°. С помощью транспортира постройте биссектрису этого угла.

Решение

Проведите луч .
Приложите транспортир центром к точке , нулевая отметка на луче . Отметьте точку напротив и проведите луч . Угол .
Биссектриса делит угол пополам: .
Снова приложите транспортир так же и отметьте точку напротив .
Проведите луч . Это биссектриса: .

💡 Почему так

Биссектриса — луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

Ответ

Построен угол AOB = ° и биссектриса OK, ∠AOK = ∠KOB = °.

Помогло?

Отрезок разделён на части в отношении 1:2:3. Найдите длину каждой части, если…