Начерти сечение через точки B1, A, M. (M лежит на ребре DC…

Геометрия10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 13:40

Сечение параллелепипеда плоскостью через три точки

Начерти сечение через точки B1, A, M. (M лежит на ребре DC параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ .)

Решение

Точка M лежит на ребре . Строим сечение по шагам.

Точки и лежат в одной грани . Соединяем: — сторона сечения.
Точки и лежат в одной грани . Соединяем: — сторона сечения.
Грани и параллельны. Плоскость сечения пересекает их по параллельным прямым. Значит, в грани сторона сечения проходит через параллельно . Так как , проводим , где — точка на ребре .
Точки и лежат в одной грани . Соединяем: — сторона сечения.
Получаем четырёхугольник . У него , значит, это трапеция.

💡 Почему так

Если плоскость пересекает две параллельные грани, то линии пересечения параллельны. Поэтому сторона сечения в грани параллельна .

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — трапеция , где лежит на ребре , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.