На рисунке прямые AC и BF пересекаются в точке O, угол BOF…

Геометрия7 классРешено по фото 12 октября 2026 в 15:13

№ Смежные углы, прямой угол

На рисунке прямые AC и BF пересекаются в точке O, угол BOF — развёрнутый, угол AOF прямой, угол BOD равен 56°, OE — луч. Найти ∠EOF.

Решение

Прямые AC и BF перпендикулярны, поэтому .

Угол AOE равен ° (принято по рисунку).

Луч OE лежит между OA и OB, поэтому лучи OE и OF разделены углами AOE и AOF:

Проверка: , а .

💡 Почему так

Угол, составленный из двух соседних углов, равен их сумме; BOF развёрнутый, поэтому ∠EOF = ° − ∠EOB.

Ответ

✓ dzmen.ru

∠EOF = °

№ Биссектриса угла

OA — биссектриса угла BOD, OD — биссектриса угла AOC. Угол EOB равен 72°. Найти ∠BOD.

Решение

Пусть , так как OA — биссектриса угла BOD.

OD — биссектриса угла AOC, поэтому .

Угол EOC развёрнутый:

💡 Почему так

Биссектриса делит угол пополам, поэтому три угла BOA, AOD, DOC равны; вместе с углом ° они дают развёрнутый угол °.

Ответ

✓ dzmen.ru

∠BOD = °

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.