На рисунке — несколько точек. Некоторые из этих точек соединены отрезками. На скольких рисунках изображён многоугольник, не являющийся выпуклым? (рисунки I–VI)
Разберём каждый рисунок.
I. Пятиугольник, все углы меньше
II. Четырёхугольник: верхняя сторона содержит три точки на одной прямой, средняя лежит на стороне. Он выпуклый.
III. Фигура состоит из двух треугольников, касающихся в одной точке. Это не многоугольник.
IV. Есть треугольник и лишний отрезок, торчащий из его вершины. Это не многоугольник.
V. Замкнутая ломаная из пяти вершин (верхняя, правая, средняя, нижняя, левая). В средней вершине угол больше
VI. Ломаная не замкнута, многоугольника нет.
Невыпуклый многоугольник изображён только на рисунке V.
Многоугольник выпуклый, если все его углы меньше
