Отрезки и прямая, взаимное расположение
Соедините 6 точек, показанных на рисунке 10, ровно тремя отрезками и проведите прямую, которая не проходит через данные точки и пересекает все отрезки.
Решение
Назовём точки: A и B — верхний ряд, E и F — нижний ряд, C и D — две правые точки.
- Точки, которые стоят друг под другом, соединим отрезками: AE и BF. Остались точки C и D, соединим их отрезком CD. Получилось ровно три отрезка, и все шесть точек соединены.
- Отрезки AE и BF вертикальные, а CD лежит правее них. Прямая должна пройти между точками A и E, между точками B и F, а затем пересечь CD.
- Проведём прямую слегка наклонно: она начинается левее отрезка AE, на уровне чуть выше середины AE, и идёт вправо и вниз. Она пересекает AE, потом BF (между B и F), а затем доходит до середины отрезка CD.
- Ни одна из шести точек на этой прямой не лежит, так как она проходит между точками в ряду и пересекает CD между C и D.
💡 Почему так
Чтобы прямая пересекла отрезок, она должна пройти через точку, лежащую между его концами, но не через сами концы.
Ответ
Отрезки: AE, BF и CD (две пары точек друг под другом и две правые точки). Прямая проходит чуть выше середины отрезка AE, между B и F и через середину CD, не задевая ни одной из точек.
Помогло?
