На рисунке изображен график производной функции y = f'(x), определенной на…

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 10:34

№ Точка минимума по графику производной

На рисунке изображен график производной функции $y = f^{'} (x)$ , определенной на интервале $(- 2; 21)$ . Определите точку минимума функции $y = f (x)$ .

Решение

Точка минимума — это точка, в которой производная равна нулю и меняет знак с «−» на «+».

По графику в точках , , .

Знаки производной:

на : , функция возрастает;
на : , функция убывает;
на : , функция возрастает;
на : , функция убывает.

В точке знак меняется с «+» на «−» — это максимум.
В точке знак меняется с «−» на «+» — это минимум.
В точке знак меняется с «+» на «−» — это максимум.

Единственная точка минимума: .

💡 Почему так

Если производная при переходе через точку меняет знак с минуса на плюс, функция из убывающей становится возрастающей, и эта точка является точкой минимума.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото