№
На рисунке изображён график функции y=f(x), которая определена на интервале (−10;2). Перечислите точки минимума данной функции.
Решение
Точка минимума — это точка, в которой убывание функции сменяется возрастанием.
Идём по графику слева направо:
- от
функция растёт до максимума при , затем убывает; на спуске есть излом около , но убывание не прекращается, поэтому это не минимум; - при
убывание сменяется возрастанием — точка минимума; - при
возрастание сменяется убыванием — это максимум; - при
убывание сменяется возрастанием — точка минимума; - при
возрастание сменяется убыванием — это максимум; - концы интервала
и не входят в область определения, поэтому точками минимума быть не могут.
Точки минимума:
💡 Почему так
Точка минимума — внутренняя точка области определения, где производная меняет знак с «−» на «+», то есть функция из убывающей становится возрастающей.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
