На рисунке изображён график функции y = f(x)… (алгебра)

№ Область значений функции по графику

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . Функция определена на отрезке $[- 5; 4]$ . Укажите промежуток, являющийся областью значений функции.

Решение

Область значений — это все значения , которые принимает график, от самой нижней точки до самой верхней.

Наибольшее значение: самая высокая точка графика — вершина с ординатой .

Наименьшее значение: самая низкая точка — правый конец графика, ордината .

График сплошной, поэтому он принимает все значения между и .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Нули функции по графику

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ , определённой на интервале $(- 10; 2)$ . Перечислите нули функции $y = f (x)$ .

Решение

Нули функции — абсциссы точек, в которых график пересекает ось ().

Читаем по графику точки пересечения: , , .

Все три значения лежат в интервале .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Промежутки знакопостоянства

Дан график функции, определённой на интервале $(- 6; 6)$ . На каком промежутке функция принимает положительные значения?

Решение

Функция положительна там, где график лежит выше оси .

График пересекает ось в точках и , и между ними он находится над осью (максимум при ).

Левее и правее график ниже оси.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Наибольшее и наименьшее значения функции

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на интервале $(- 5; 5)$ . Отметьте точки графика, соответствующие наибольшему и наименьшему значениям функции.

Решение

Наибольшему значению соответствует самая высокая точка графика — вершина , наибольшее значение равно .

Наименьшему значению соответствует самая низкая точка — впадина , наименьшее значение равно .

Концы графика и выколоты, поэтому в них значения не достигаются, и они не влияют на результат.

Ответ

✓ dzmen.ru

Наибольшее значение: точка . Наименьшее значение: точка .

№ Свойства функции по графику

На рисунке изображён график функции $f (x)$ .

Выберите верные утверждения:

число $5, 5$ принадлежит области определения функции
наименьшее значение функции равно $- 5$
число $2, 75$ принадлежит области значений функции
функция имеет два нуля на промежутке от $- 7$ до $2$
наибольшее значение функции равно $- 2$

Решение

По графику область определения — , область значений — .

— верно.
Наименьшее значение равно , а не — неверно.
— верно.
На промежутке от до график пересекает ось дважды: при подъёме у левого конца (между и ) и при резком спуске (между и ). Других пересечений там нет — верно.
Наибольшее значение равно , а не — неверно.

Ответ

✓ dzmen.ru

Верные утверждения: , , (первое, третье и четвёртое).

Помогло?

На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция определена на отрезке…