На рисунке изображён график функции. Выберите верные утверждения:
- функция возрастает на промежутке [0,5;2]
- функция убывает на промежутке [1;3]
- −2 является точкой минимума функции
- 7 является максимумом функции
- на отрезке от 0 до 4 наибольшее значение равно 7,5
Значения по графику приближённые, считаны по клеткам.
-
На отрезке
график сначала идёт вверх до небольшого пика при , затем вниз до и только потом снова вверх. Значит, функция не возрастает на всём промежутке. Утверждение неверно. -
На отрезке
функция убывает от до , затем возрастает до пика при и после него убывает. Значит, она не убывает на всём промежутке. Утверждение неверно. -
— левый конец графика, граничная точка области определения. Вокруг неё нет окрестности, поэтому точкой минимума она не считается. Утверждение неверно. -
Самая высокая точка графика — левый пик при
, где . Остальные пики ниже, поэтому наибольшее значение функции равно , а оно и есть максимум. Утверждение верно. -
На отрезке
наибольшее значение достигается в пике при и равно примерно , , а не , . Утверждение неверно.
Функция возрастает или убывает на промежутке, только если график идёт в одном направлении на всём промежутке. Точка минимума — внутренняя точка, у которой есть окрестность, где значение наименьшее. Конец отрезка такой точкой не является.
Верно только: «
