На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-3;…

Алгебра10 классРешено по фото 9 октября 2026 в 09:51

№ Точка максимума и наибольшее значение по графику

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ , определённой на интервале $(- 3; 11)$ . Известно, что $x = 5$ является точкой максимума.

Определите значение максимума в этой точке.

Приведите пример промежутка, на котором этот максимум является наибольшим значением функции.

Начало промежутка: ...

Конец промежутка: ...

Решение

Значение максимума — ордината графика в точке . Вершина графика над лежит на уровне второй линии сетки выше оси , то есть .

Теперь ищем промежуток, на котором все значения функции не больше .

Слева от : на отрезке график не поднимается выше .
Справа от : график опускается до значения при , затем снова растёт. Следующая вершина, , тоже на уровне , а при график достигает значения . Поэтому правую границу берём не дальше .

Промежуток подходит: на нём , и значение достигается в точке .

💡 Почему так

Максимум функции в точке — значение в этой точке. Он считается наибольшим на промежутке, если все остальные значения функции на нём не больше него.

Ответ

Значение максимума: .
Начало промежутка: .
Конец промежутка: .
Подойдёт и другой промежуток, например .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.