На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-3;…

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 08:23

№ Производная и экстремумы по графику

На рисунке изображен график функции $y = f (x)$ , определенной на интервале $(- 3; 7)$ . Определите количество точек, в которых производная равна нулю.

Решение

Фото повёрнуто на °: ось идёт вертикально, значения растут снизу вверх.

Производная равна нулю там, где касательная к графику горизонтальна, то есть в точках гладких максимумов и минимумов.

Идём по графику от к и отмечаем точки экстремумов:

— экстремум;
— экстремум;
— экстремум;
— экстремум;
— экстремум;
— экстремум;
— экстремум.

Точка — излом графика (острый угол). В ней производной не существует, поэтому её не считаем.

Всего точек.

💡 Почему так

В точках гладкого экстремума касательная горизонтальна, поэтому . В точке излома производной нет.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото