На рисунке изображён график производной функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены…

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 10:53

№ Возрастание функции по графику производной

На рисунке изображён график производной функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечены девять точек: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \dots, x_{9}$ . Среди этих точек найдите все точки, в которых функция $y = f (x)$ возрастает. В ответе укажите количество найденных точек.

Решение

Функция возрастает в точках, где . На графике производной это точки, в которых график лежит выше оси абсцисс.

Смотрим на отмеченные точки:

: , возрастает;
: , возрастает;
: , возрастает;
: , убывает;
: , возрастает;
: , убывает;
: , возрастает;
: , возрастает;
: , убывает.

Функция возрастает в точках . Их шесть.

💡 Почему так

Если , функция возрастает; если , убывает. Значение функции в этой задаче не нужно: важен только знак производной, то есть положение графика относительно оси .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото