№
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Решение
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной: где функция убывает, производная отрицательна, где возрастает — положительна. Чем круче спуск, тем меньше производная.
- В точке
график идёт вниз, почти у минимума: , но по модулю мало. - В точке
график сразу после максимума круто падает вниз: отрицательна и по модулю велика. - В точках
и функция возрастает: , .
Наименьшее значение производной — там, где график убывает круче всего, то есть в точке
💡 Почему так
Производная в точке — угловой коэффициент касательной. Наименьшая она там, где функция убывает быстрее всего.
Ответ
✓ dzmen.ru
-
Помогло?
