На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены десять…

Производная равна нулю там, где касательная к графику горизонтальна. Это гладкие вершины графика, то есть точки максимума и минимума.

Разберём точки по графику:

• — гладкий максимум, .
• — гладкий минимум, .
• — острый пик (излом). Касательной нет, производная не существует и нулю не равна.
• — гладкий минимум, .
• — гладкий максимум, .
• — функция убывает, .
• — функция возрастает, .
• — гладкий максимум, .
• — гладкий минимум, .
• — функция возрастает, .

Производная равна нулю в точках . Их .