№
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x1,x2,x3,…,x7. Среди этих точек найдите все точки, для которых f(x)⋅f′(x)>0. В ответе укажите количество найденных точек.
Решение
Произведение
(график выше оси ) и (функция возрастает); (график ниже оси ) и (функция убывает).
Разберём каждую точку.
| Точка | Знак |
Поведение функции | Знак |
Знак произведения |
|---|---|---|---|---|
| убывает | ||||
| возрастает | ||||
| убывает | ||||
| убывает | ||||
| убывает | ||||
| возрастает | ||||
| убывает |
Условию удовлетворяют точки
💡 Почему так
Производная положительна там, где функция возрастает, и отрицательна там, где убывает. Произведение двух чисел положительно, если они одного знака.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
