№
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Решение
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику, то есть показывает, как функция ведёт себя в этой точке:
- в точке
график находится рядом с минимумом, касательная почти горизонтальна, (немного отрицательная); - в точке
график сразу после максимума круто идёт вниз, и по модулю очень велика; - в точке
график немного правее минимума и слабо возрастает, ; - в точке
график круто возрастает, .
Наименьшее значение производной там, где функция убывает быстрее всего, то есть в точке
💡 Почему так
Производная отрицательна там, где функция убывает, и чем круче спуск, тем меньше (более отрицательно) значение производной.
Ответ
✓ dzmen.ru
-
Помогло?
