№
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x1,x2,x3,…,x7. Среди этих точек найдите все точки, для которых f(x)⋅f′(x)>0. В ответе укажите количество найденных точек.
Решение
Произведение
Знак
| Точка | Произведение | ||
|---|---|---|---|
| − | + (возрастает) | − | |
| + | + (возрастает) | + | |
| + | + (возрастает) | + | |
| − | + (возрастает) | − | |
| + | + (возрастает) | + | |
| + | − (убывает) | − | |
| − | + (возрастает) | − |
Условие выполняется в точках
💡 Почему так
Производная положительна там, где функция возрастает, и отрицательна там, где убывает. Произведение двух чисел положительно, если у них одинаковые знаки.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
