На клетчатом поле 10 × 8 располагают 13 мин. После этого на…

Как считать сумму. Каждая мина прибавляет по к каждой соседней клетке без мины. Значит, мина даёт столько, сколько у неё соседей, не занятых минами. Если две мины соседние, они «съедают» друг у друга по единице.

где — число пар соседних мин.

Число соседей. У угловой клетки соседа, у боковой , у внутренней . Внутренняя область состоит из клеток.

Оценка. Лучше всего ставить мины во внутренние клетки.

1. Внутри области можно поставить не больше мин так, чтобы они не были соседними: область делится на блоков , и в каждом блоке не больше одной мины.

2. Если все мин внутри, то хотя бы две из них соседние, то есть . Тогда

3. Если хотя бы одна мина стоит на краю, то

Значит, .

Пример на . Нумеруем строки –, столбцы –. Ставим мин в строки , , и столбцы , , , . Тринадцатую мину ставим в клетку (строка , столбец ).

1. Все клеток внутренние, у каждой по соседей.
2. Соседних мин ровно одна пара: (; ) и (; ). Строка отстоит от строки на две строки, поэтому с остальными минами эта клетка не соседняя.