Назовём клетчатую фигуру связной, если в ней из любой клетки можно дойти до любой другой клетки, переходя каждый раз к соседней клетке (имеющей с предыдущей общую сторону). Дан клетчатый квадрат 5×5. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилась связная клетчатая фигура с периметром, равным 32.
Периметр фигуры из
Возьмём фигуру без «колец» и без квадратов
Нужна связная фигура из
Строим «гребёнку». Строки считаем сверху, столбцы слева:
- вся
-я строка — клеток; -й столбец, строки – — клетки; -й столбец, строки – — клетки; -й столбец, строки – — клетки.
Всего
Пар соседних клеток: в
Проверка:
Фигура связная: все столбцы присоединены к
Отметить
-я строка целиком: ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ); -й столбец: ( , ), ( , ), ( , ), ( , ); -й столбец: ( , ), ( , ), ( , ), ( , ); -й столбец: ( , ), ( , ).
Периметр равен
