Куб 3 × 3 × 3 составлен из единичных кубиков. Из него…

Куб $3\times 3\times 3$ составлен из единичных кубиков. Из него вынули кубик, находившийся в середине одного из рёбер большого куба. Затем всю поверхность получившегося тела, включая четыре новые квадратные грани выемки, покрасили, после чего тело разобрали на единичные кубики.
Сколько кубиков имеют ровно 2 окрашенные грани?

Только в одной из четырёх коробок $A,B,C,D$ лежит ключ. На коробках написано следующее:
$A$: «Ключ не в коробке $A$»;
$B$: «Ключ в коробке $A$ или $C$»;
$C$: «Ключ не в коробке $B$»;
$D$: «Ключ в коробке $D$».
Известно, что ровно одна из этих надписей истинна. В какой коробке находится ключ?
Варианты: A, B, C, D.

На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам $b,-a$ и $a$.
Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты:
$\frac{a}{b}<0$; $a-b>0$; $a+b<0$; $a+2b>0$; $ab>0$; $b(a-b)<0$.
(На оси слева направо расположены точки $a$, $0$, $-a$, $b$.)

Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстоянием между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую.
На рисунке крестиками отмечены клетки $B1$ и $D3$.
Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки $B1$, так и от клетки $D3$? Выберите все подходящие варианты.
(Квадрат $5\times 5$: столбцы A–E, строки 1–5.)