№
На каждом рисунке — несколько точек. Некоторые из этих точек соединены отрезками. (Рисунки I–VI.) На каком из рисунков изображён многоугольник, не являющийся выпуклым?
Решение
Сначала отберём рисунки, на которых вообще есть многоугольник, то есть замкнутая ломаная без самопересечений:
- I — выпуклый пятиугольник.
- II — четырёхугольник (одна из точек лежит на стороне), он выпуклый.
- III — две фигуры, касающиеся в одной точке (два треугольника), это не один многоугольник.
- IV — треугольник и отдельный отрезок, это не многоугольник.
- V — замкнутая ломаная из пяти звеньев, многоугольник.
- VI — незамкнутая ломаная, это не многоугольник.
Остаётся проверить рисунок V, он выглядит как «стрелка»:
В вершине D внутренний угол больше
💡 Почему так
Многоугольник выпуклый, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, содержащей его сторону; у такого многоугольника все внутренние углы меньше
Ответ
✓ dzmen.ru
V
Помогло?
