Сечение пирамиды плоскостью через три точки
На доске нарисована четырёхугольная пирамида SABCD, точки N, M, K лежат на рёбрах SA, AB, BC. Текста задания на фото нет, поэтому принято стандартное задание: построить сечение пирамиды плоскостью MNK.
Решение
Вершины основания:
и лежат в плоскости основания и в секущей плоскости. Проведём прямую . Это след секущей плоскости на плоскость основания. - Продолжим
до пересечения с прямой . Получим точку . Она лежит в плоскости и в секущей плоскости. и лежат в плоскости . Проведём прямую и найдём . Тогда — след секущей плоскости на грани . - Продолжим
до пересечения с прямой . Получим точку . Она лежит в плоскости . и лежат в плоскости . Проведём и найдём . Тогда — след на грани . - Соединим
и в грани . - Соединим последовательно
и . Отрезки , , лежат на видимых гранях, а и — на невидимых (пунктир).
💡 Почему так
Секущая плоскость пересекает каждую грань по отрезку. Если две точки сечения лежат в одной грани, их соединяем. Недостающие точки находим, продолжая прямую
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечением является пятиугольник
Помогло?
