Есть клетчатая доска размером 12 × 12 клеток, изначально белая. Назовём стикером…

Цвет каждой клетки задаёт стикер, наклеенный на неё последним. Если клетку не накрыл ни один стикер, она белая. Будем просматривать стикеры с конца, от последнего к первому. Клетку назовём «занятой», когда уже учтён стикер, который её определяет.

Оценка. Рассмотрим границу занятой области. Это число сторон клеток, разделяющих занятые клетки и незанятые (включая край доски). Вначале оно равно . Когда вся доска занята, оно равно .

Очередной стикер определяет только ещё не занятые клетки своего квадрата . Посмотрим, как при этом меняется граница.

1. Если обе белые клетки стикера уже заняты, то каждая его новая чёрная клетка касается двух уже занятых клеток. Граница при этом не растёт.
2. Если у стикера новых белых клеток, то граница растёт не больше чем на .
   • При максимальный прирост равен . Он получается, когда никакая клетка стикера ещё не занята, например у последнего наклеенного стикера.
   • При новые клетки образуют уголок из трёх клеток с границей , а две стороны уже примыкают к занятым клеткам. Прирост равен .

Значит, для границы  нужно , где  — число белых клеток на готовой доске. Отсюда , и чёрных клеток не больше .

Пример на . Пусть белыми будут только клеток главной диагонали, а остальные клетки чёрными.

Возьмём стикеров с окном, содержащим клетки , , , , где . У каждого чёрные клетки и , белые и . Они дают всю диагональ белой и соседние с ней клетки чёрными.

Остальные клетки закрывают раньше (в порядке с конца): клетка получает стикер, где она чёрная, а две белые клетки стикера лежат на уже занятых местах. Для клетки над диагональю окно строим на клетках , , , . Клетки и чёрные, а и белые. Эти белые клетки накрыты позже наклеенными стикерами. Идём от соседних с диагональю клеток к углам, для клеток под диагональю симметрично. Так вся доска, кроме диагонали, становится чёрной.