Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 36°…

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому и треугольник равнобедренный.

Углы при основании равны: .

.

Углы и смежные:

.

В прямоугольной трапеции два угла прямые: .

Угол не может быть прямым, значит это острый угол при большей боковой стороне.

Углы и прилежат к боковой стороне , и их сумма равна :

.

Противоположные углы ромба равны: .

Диагональ ромба делит его угол пополам:

.

Диагонали ромба перпендикулярны: .

.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, поэтому при большем основании .

.

Углы при боковой стороне в сумме дают :

.

Пусть меньшая сторона равна см, тогда другая равна см.

Периметр параллелограмма :

Другая сторона: см.

Проверка: .

а) — биссектриса, поэтому .

и — секущая, значит накрест лежащие углы равны: .

Следовательно, . В треугольнике два угла равны, поэтому он равнобедренный с основанием : .

б) см.

см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому

см.