Дано: ABCD — трапеция, AD = 15 (рис. 5.102). Найти: CE.

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 20:15

№ Равнобедренная трапеция с перпендикулярными диагоналями

Дано: $A B C D$ — трапеция, $A D = 15$ (рис. 5.102). Найти: $C E$ .

Решение

По рисунку: , (отмечены равные боковые стороны), диагонали , .

Трапеция равнобедренная, поэтому диагонали равны: . Значит, (по трём сторонам), и .
Треугольник ( — точка пересечения диагоналей) прямоугольный, так как , и равнобедренный, так как . Поэтому
В равнобедренной трапеции высота отсекает на большем основании отрезок
В прямоугольном треугольнике угол равен , значит, он равнобедренный:

💡 Почему так

В равнобедренной трапеции высота из вершины меньшего основания делит большее основание на отрезки и . Перпендикулярные диагонали образуют с основанием угол , поэтому высота равна полусумме оснований.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото