Рис. 163. ABCD — трапеция, AD = 15. Найти: CE.

По рисунку: боковые стороны равны (, трапеция равнобедренная), диагонали , (число на рисунке плохо видно, читается как ), .

1. В равнобедренной трапеции диагонали равны: . Они пересекаются под прямым углом, значит треугольник , где — точка пересечения диагоналей, прямоугольный и равнобедренный. Отсюда .

2. Треугольник прямоугольный, так как . Угол , значит он равнобедренный: .

3. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины , делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований:
   

4. Тогда .