Рис. 162. ABCD — трапеция. Найти: BC. На рисунке 162 изображена трапеция…

Геометрия8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 20:03

№ Трапеция, прямоугольная трапеция

Рис. 162. ABCD — трапеция. Найти: BC.
На рисунке 162 изображена трапеция ABCD. (На рисунке: $A D = 30$ , $∠ C = 9 0^{\circ}$ , $∠ A B C = 13 5^{\circ}$ , $∠ B D C = 4 5^{\circ}$ .)

Решение

Основания трапеции: . Угол ° на рисунке — это угол .

Так как и , то , то есть .
.
(односторонние углы при ).
В треугольнике : , значит , и . Гипотенуза .
Проведём высоту к . В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе равна её половине:
— прямоугольник, поэтому .
Треугольник прямоугольный, , значит он равнобедренный: .

Проверка: , , .

💡 Почему так

Прямоугольный треугольник с углом ° — равнобедренный. Высота, проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото