Дана треугольная пирамида ABCD. Середину ребра AB соединили с серединами всех…

Дана треугольная пирамида $ABCD$. Середину ребра $AB$ соединили с серединами всех других рёбер, кроме $CD$, и получили 4 отрезка, произведение длин которых равно 9. Найдите квадрат длины ребра $CD$, если известно, что произведение площадей треугольников $CAD$ и $CBD$ равно 36, а сумма квадратов всех рёбер пирамиды без $AB$ и $CD$ равна 80.