Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, точки M∈ A₁B₁, N∈ B₁C₁, P∈ CC₁. Построить…

Геометрия10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 15:56

Построение сечения параллелепипеда плоскостью MNP

Дан параллелепипед $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , точки $M \in A_{1} B_{1}$ , $N \in B_{1} C_{1}$ , $P \in C C_{1}$ . Построить сечение плоскостью $M N P$ (условие на фото не написано, определено по чертежу).

Решение

Построение сечения:

и лежат в плоскости верхней грани, соединяем: — сторона сечения.
и лежат в плоскости грани , соединяем: — сторона сечения. Продолжаем до пересечения с прямой в точке ( лежит за точкой ).
Продолжаем до пересечения с прямой в точке ( лежит за точкой ).
и лежат в плоскости грани . Прямая пересекает ребро в точке . — сторона сечения.
и лежат в плоскости основания. Прямая пересекает ребро в точке . — сторона сечения.
и лежат в плоскости грани , соединяем: — сторона сечения.

Сечение — пятиугольник .

💡 Почему так

Плоскость сечения пересекает каждую грань по отрезку. Если две точки сечения лежат в одной грани, их соединяют. Если нужной точки на ребре нет, продолжают прямую до пересечения с плоскостью соседней грани (след секущей плоскости).

Ответ

Сечение — пятиугольник , где , (точки получены через и ).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото